Васенькин Евгений Михайлович родился 20 октября 1923 года в с. Надеждино, Белебеевского района, Башкирской АССР. В 30-е годы семья переехала в г. Снежное, Донецкой области. Евгений Михайлович был призван на военную службу сразу после окончания школы в сентябре 1941 года.
Окончил Ульяновское военное училище связи имени Орджоникидзе по ускоренному курсу. В 1942 году получил звание лейтенанта и был направлен на службу в Московский военный округ командиром взвода резерва Главного управления связи.
В марте 1943 года был назначен командиром взвода связи 1237-го стрелкового полка 373-й Миргородской стрелковой дивизии Калининского, затем Воронежского и еще позднее - 1-го и 2-го Украинского фронтов. Получил множество наград за боевые подвиги.
В 1943 году в боях под деревней Малые Бузуки получил медаль «За боевые заслуги» за бесперебойное обеспечение связи в период наступательной операции. Награжден орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, орденом Красной Звезды.
Прошел всю войну в составе 2-го Украинского фронта. Несколько раз был ранен, в 1944 году получил тяжелую контузию. Освобождал Варшаву.
Является основателем военной династии. Его сыновья стали военнослужащими и сделали успешную военную карьеру.
После войны продолжил военную службу. Дослужил до должности командира войсковой части. В 1969 году был переведен в город Луганск, где и вышел в отставку в звании полковника.
Активно работал в составе Совета ветеранов района и города, часто встречался с молодежью. Был постоянным участником военно-патриотических мероприятий Каменнобродского района г. Луганска. Передал множество личных вещей в экспозицию музея истории Каменнобродского района при школе №13 им. А. Молодчего, включая личную библиотеку книг о Великой Отечественной войне.
В декабре 2015 года полковника Васенькина не стало. Похоронен Евгений Михайлович на Каменнобродском кладбище города Луганска.